Municipal wastewater generated in all cities is not being treated, which cause environmental problems. A readily biodegradable organic matter is a carbohydrate such as lactose which provides a simple and easy mathematical modeling and numerical interpretation. The results were that the proposed model consists of 5 different ordinary equations and 4 algebraic equations. The removal efficiency obtained was 95% for a volumetric charge of organic material 4 g / l. The formation of methane and carbon dioxide has been very low by the inhibition of methanogenesis process due to a high concentration of hydrogen in the reactor.Las aguas residuales municipales que se generan en todas las ciudades no están siendo tratadas, las cuales generan problemas ambientales. Una materia orgánica fácilmente biodegradable es un carbohidrato como la lactosa que nos proporciona una metanización sencilla y de fácil modelamiento matemático e interpretación numérica.Los resultados obtenidos fueron que el modelo que se propone consta de 5 ecuaciones diferencias ordinarias y 4 ecuaciones algebraicas. La eficiencia de remoción que se obtuvo fue 95% para una carga volumétrica de 4 g materia orgánica/l. La formación de metano y dióxido de carbono ha sido muy baja por la inhibición del proceso de metanogénesis debido a una alta concentración de hidrógeno en el reactor.