En el presente trabajo de tesis, se estudia el problema de sincronización de dos osciladores de Lorenz en régimen caótico acoplados en configuración maestro-esclavo. Se emplea como metodología de trabajo la teoría de sistemas hamiltonianos y de Lyapunov. En particular, se abordan aspectos relacionados con la robustez de la sincronía ante variaciones paramétricas y perturbaciones externas en la señal acoplante. Analíticamente, se establecen condiciones que aseguran convergencia del error de sincronía a cero y, en el caso perturbado se estima de manera explícita la cota extrema para las trayectorias del error de sincronía. Se lleva a cabo un estudio comparativo de los resultados obtenidos en este trabajo con otros métodos de sincronía reportados en la literatura. Se realiza una aplicación a comunicaciones privadas de información analógica y binaria por encriptamiento caótico y conmutación entre dos atractores caóticos. Finalmente, mediante la implementación en circuitería electrónica se presenta sincronización y transmisión de información privadaIn the present dissertation, the master-slave synchronization problem of two coupled chaotic Lorenz oscillators is studied from the perspective of Generalized Hamiltonian systems. A comparative study show several advantages of this approach over the existing methods. In particular, the study is concentrate on the stability robustness of the synchronization error to parameter mismatch and additive channel noise. With the stability theory of Lyapunov it is shown that the state trajectories of the synchronization error are ultimately bounded. Chaotic synchronization is applied to private communication of analog and binary signals by using chaotic masking and chaotic switching. Finally, from practical realization on electronic circuits is shown that the experimental results are in close accordance with the simulation results.