Extensional wave studies are an active area of experimental research for the characterization of the elastic moduli of fluid saturated porous materials in low frequency regime (sub100Hz). Herein, a cylindrical core of finite length is excited into a characteristic mode of a longitudinal standing wave. The boundary-value problem associated with extensional oscillations of a fluid-saturated porous circular cylinder, for the case of traction-free open-pore radial surface, is analytically analyzed. However, its traction-free closed-pore counterpart, wherein the radial surface is sealed such that the fluid cannot move out of the sample, has not been analytically analyzed properly yet. Although, experimental studies with surface pores being held closed are a major area of research to understand seismic attenuation in porous rocks. Based on the dCS framework of poroelasticity, the boundary-value problem of extensional motion of a porous cylinder with a stress-free impermeable radial surface is analyzed in this work. The conditions on the radial surface are taken as (i) the tractions corresponding to the sum total of phasic stresses vanishing, (ii) vanishing relative motion between the phases in the normal direction and, (iii) no internal stress in the tangential direction. The dispersion relation shows that a saturated porous cylinder, apart from vibrating as an effective undrained elastic solid, as considered in the experimental community, has additional two modes and they are highly dissipative. Due to the confining pressure applied to seal the sample in a low frequency experiment (LF), the porous cylinder is subjected to forced oscillations under the condition of non-vanishing stresses at its impermeable radial surface. Therefore, in addition to the excitation of the mode of effective undrained elastic solid, the other two natural modes ought to be induced also. Then, the observed attenuation in a LF experiment can be explained on account of the presence of these two additional highly attenuated modes.Los estudios de onda extensional son un área activa de investigación experimental para la caracterización de los módulos elásticos de materiales porosos saturados en el régimen de bajas frecuencias (sub 100Hz). En estos estudios, un núcleo cilíndrico de longitud finita es excitado en un modo característico de onda longitudinal estacionaria. El problema de valor de frontera asociado con las oscilaciones extensionales de un cilindro poroso saturado, para el caso de la superficie radial libre de tracción con poros abiertos, se ha analizado completamente analíticamente. Sin embargo, su contra parte de poros cerrados libre de tracción, en la que la superficie radial está sellada de tal manera que el fluido no puede moverse fuera de la muestra, no ha sido analizada analíticamente completamente. Aún así, los estudios experimentales con superficie cerrada son un área importante de la investigación para entender la atenuación sísmica en rocas porosas. Con base en la teoría dCS de poroelasticidad, el problema de valor en la frontera del movimiento extensional de un cilindro poro con superficie radial impermeable libre de esfuerzos es analizado en este trabajo. Las condiciones en la superficie radial se consideran como: i) las tracciones correspondientes a la suma total de esfuerzos en las partes sólida y fluida son iguales a cero, ii) el movimiento relativo es nulo entre las fases en la dirección normal y, iii) sin esfuerzo interno en la dirección tangencial. La relación de dispersión muestra que un cilindro poroso saturado aparte de comportarse como un sólido elástico efectivo no drenado, como es considerado en la comunidad experimental, tiene otros dos modos altamente disipativos. Debido a la presión de confinamiento aplicada para sellar un cilindro poroso en un experimento de baja frecuencia, el cilindro es forzado a oscilar bajo las condiciones de esfuerzo en su superficie radial. Por lo tanto, aparte de la excitación del primer modo extensional, los otros dos modos naturales también deben ser inducidos en la muestra. Por lo que, la atenuación observada en los experimentos puede ser explicada por la presencia de los dos adicionales modos altamente atenuados.