Es frecuente que en el diseño de controladores para sistemas mecánicos subactuados se considere despreciable un fenómeno físico no lineal y no suave o duro: la fricción. La presencia de este fenómeno puede producir comportamientos dinámicos no tradicionales como intervalos de equilibrios, variedades deslizantes, ciclos límite, bifurcaciones y caos. En años recientes, algunos trabajos en el campo del control de sistemas subactuados se han dirigido al problema de la fricción en las articulaciones. Sin embargo, estos esfuerzos se han concentrado en el problema de fricción viscosa.  En esta tesis proponemos controladores para sistemas mecánicos subactuados de 2 g.d.l. con fricción discontinua. Los controladores llevan la articulación no actuada a la posición deseada sin cancelar directamente este fenómeno físico, y son robustos con respecto a algunas incertidumbres en los coeficientes de los términos discontinuos. Los controladores son diseñados utilizando la técnica de control por modos deslizantes, algunos resultados que extienden la teoría de estabilidad de Lyapunov y las condiciones para tener estabilidad en tiempo finito de una clase de sistemas discontinuos con incertidumbres presentadas recientemente. Las leyes de control obtenidas son discontinuas o híbridas. Otra aportación es un control continuo para sistemas mecánicos con fricción discontinua y control pleno obtenido utilizando los resultados anteriores. Ilustramos estos procedimientos con ejemplos numéricos y físicos.   Works in the field of underactuated mechanical control have commonly neglected a nonlinear and nonsmooth, physical phenomenon: friction. This phenomenon may produce nontraditional dynamics as equilibrium intervals, sliding modes, limit cycles, bifurcations, and chaos. In recent years, several works have addressed the problem of friction in the underactuated mechanical systems. However, these efforts have been concentrated to cope only with viscous friction.  In this thesis, we propose controllers for 2-DOF underactuated mechanical systems with discontinuous friction. The control objetive is that of steering the unactuated joint to a desired position. The proposed controllers do not cancel this physical phenomenon directly, and they are robust with respect to some uncertainty in the discontinuous friction coefficients. The controllers are designed using the classic technique of sliding modes, some results that extend the Lyapunov stability, and the conditions to have finite time stability of a class of uncertain switched systems presented recently. The control laws are discontinuous or hybrid. Another contribution is the design of a continuous control for a class of mechanical systems with discontinuous friction and full control using the results mentioned before. We illustrate these procedures with numerical and physical examples.