En este estudio, investigamos la dependencia de largo plazo o de larga memoria presente en la volatilidad de los rendimientos del mercado de valores de Perú, Brasil, México, Chile, Argentina, y el S&P500. En un primer momento se analiza el comportamiento de la ACF y la densidad espectral. Por otra parte, la volatilidad se modela por medio de procesos FIGARCH que añaden evidencia a lo observado visualmente. Para verificar la presencia de la verdadera larga memoria seguimos un enfoque de pruebas estadísticas. En este sentido, el estadístico W de Qu (2011), los estadísticos Wc, __ y Zt propuestos por Shimotsu (2006), y los estadísticos td(1=2; 1; 4=5; 1), y mean td de Perron y Qu (2010) son utilizados. También mostramos evidencia sobre el comportamiento del estimador de larga memoria b d para diferentes tamaños de las muestras incluidas en el procedimiento de estimación. La evidencia reportada gráficamente y a través de los estadísticos sugiere que el proceso de generación de la serie de la volatilidad es de memoria espuria, a excepción de Chile cuya evidencia de memoria espuria es débil. Por otra parte, los gráficos contienen información importante sobre el comportamiento de la memoria falsa. Los resultados de este estudio sugieren que, en realidad, la memoria larga que se encuentra generalmente en los estudios empíricos son de memoria falsa, lo que podría deberse a la presencia de cambios estructurales.In this study, we investigate the long term dependence or long memory present in the volatility of the stock market returns of Peru, Brazil, Mexico, Chile, Argentina, and the S&P500. We start analyzing the form of the autocorrelation function (ACF) and the estimated spectral density. Moreover, volatility is modeled by way of FIGARCH processes that contribute additional indications of this behavior. Following a testing approach, the W statistics of Qu (2011), Wc, _ and Zt due to Shimotsu (2006), and the statistics td(1=2; 1; 4=5; 1), and mean td of Perron and Qu (2010) are used to verify for long memory. Also we show evidence about the behavior of the long memory estimator b d for different sample sizes included in the estimation procedure. The evidence reported graphically and through the statistics suggests that the generating process of the volatility series is spurious memory, except for Chile, whose evidence of spurious memory is weak. Moreover, the graphics contain important information on the spurious memory behavior. The results of this study suggest that in reality, the long memory that is usually found in empirical studies would rather be associated with spurious memory, which could be due to the presence of structural breaks.