Following González Vergara (2006a, 2009, 2012), the presence of the morpheme se in Spanish is explained by a lexical phenomenon that modifies the logical structure of sentences in which it appears. This phenomenon decreases the importance of the Actor and favors the Undergoer. According to this proposal, this phenomenon expresses itself, in most of the Spanish sesentences, as a lexical rule that makes unspecific the highest ranking argument. Taking the above as a basis, this paper explores and proposes explanations for se alternating verbs of the type of matar(se), morir(se), dormir(se), despertar(se), terminar(se), adelgazar(se), engordar(se), envejecer(se), mejorar(se), controlar(se), crecer(se) y aparecer(se) in the framework of the Role and Reference GrammarRESUMENDe acuerdo con González Vergara (2006a, 2009, 2012), la presencia del morfema se en español puede explicarse por un fenómeno léxico que modifica la estructura lógica de las oraciones en que aparece, el que disminuye la importancia del argumento Actor y  privilegia el argumento Undergoer. Según esta propuesta, en la mayor parte de las oraciones con se –con excepción de las llamadas oraciones con se de interés– este fenómeno se expresa en una regla léxica que inespecifica el argumento de mayor jerarquía. Tomando lo anterior como fundamento, el presente artículo explora y propone explicaciones para la alternancia de se en relación con verbos del tipo de matar(se), morir(se), dormir(se), despertar(se), terminar(se), adelgazar(se), engordar(se), envejecer(se), mejorar(se), controlar(se), crecer(se) y aparecer(se) en el marco teórico propuesto por la Gramática del Papel y la Referencia.