Equações diferenciais sob ação de funções forçantes descontínuas ou impulsos via Transformadas de Laplace com aplicações

Abstract

O propósito deste trabalho é estudar a solução de equações diferenciais sob ação de funções forçantes descontínuas ou impulsos, contextualizadas em problemas Físicos ou de Engenharia, utilizando Transformadas de Laplace. Para tanto, a metodologia utilizada se dá no desenvolvimento teórico, rico em detalhes, dessa transformada. Os conceitos abordados incluem integrais impróprias com parâmetro complexo, transformadas integrais, definição e propriedades das Transformadas de Laplace (direta e inversa), convolução, equações diferenciais sob ação de funções forçantes descontínuas ou impulsos e, por fim, aplicações contextualizadas.

This work studies the solution of differential equations under the action of discontinuous forcing functions or impulses, contextualized in Physical or Engineering problems, using Laplace Transforms. Therefore, the methodology used is a theoretical development, rich in detail, of this transform. The concepts covered include improper integrals with complex parameters, integral transforms, definition and properties of Laplace Transforms (direct and inverse), convolution, differential equations under the action of discontinuous forcing functions or impulses and, finally, contextualized applications.