Modelos lineares generalizados: abordagens “clássica” e “bayesiana” com aplicação na doença arterial coronariana

Abstract

A doença arterial coronariana (DAC) é uma doença cardíaca que ocorre pela barragem nas artérias coronárias, causado geralmente, por placas de gordura. Com o objetivo de identificar fatores que expliquem o evento de um indivíduo vir a doença arterial coronariana em futuros 10 anos, o trabalho apresenta uma aplicação de regressão logística com base na teoria de modelos lineares generalizados (MLG), e utiliza duas abordagens para a estimação dos parâmetros (“clássica” e bayesiana). Na estimação “clássica”, a técnica utilizada é a de máxima verossimilhança com a ajuda do método numérico Newton – Raphson para encontrar as soluções das equações de verossimilhança. Na estimação bayesiana, são utilizadas prioris normais independentes, com médias 0 e variância alta (semelhante ao uso de prioris não informativas). O método de MCMC é utilizado na aplicação como forma de se obter as densidades a posterioris marginais.

Coronary heart disease (CHD) is a heart disease that occurs by the damming in the coronary arteries, usually caused by fatty plaques. With the objective of identifying factors that explain the event of an individual coming to coronary artery disease in the future 10 years, the work presents an application of logistic regression based on the theory of generalized linear models (GLM), and uses two approaches for the estimation. parameters (“classical” and Bayesian). In the “classical” estimation, the technique used is the one of maximum likelihood with the help of the Newton – Raphson numerical method to find the solutions of the likelihood equations. In Bayesian estimation, independent normal priors are used, with means 0 and high variance (similar to the use of non-informative priors). The MCMC method is used in the application as a way to obtain marginal posterior densities.