Velocidade de sedimentação de agregado fractal em tratamento de água: o efeito do tamanho, forma, orientação e permeabilidade

Abstract

A sedimentação gravitacional é uma técnica amplamente utilizada para a separação de material particulado em estações de tratamento de água (ETA), sendo crucial para o bom desempenho deste processo a atenção às velocidades de sedimentação. O presente trabalho buscou estudar o efeito de atributos físicos e morfológicos do agregado sobre a velocidade de sedimentação. A sedimentação de agregados da floculação de águas de abastecimento foi reproduzida em ensaio laboratorial em coluna de sedimentação e monitorada por técnicas não intrusivas de análise de imagem, como a Velocimetria de Partículas por Imagem (VPI). Os dados experimentais foram refinados com base em teste de consistência da velocidade e trajetória dos agregados e submetidos a análises estatísticas incluindo a Análise de Componentes Principais (ACP). Foram também realizadas análises individualizadas sobre a relação entre a Velocidade de Sedimentação Experimental e outros atributos do agregado, como o tamanho, o aspecto e a orientação. A permeabilidade do agregado foi analisada por meio dos parâmetros Permeabilidade Adimensional e Eficiência da Coleta de Fluido. Após a análise estatística, avaliou-se o desempenho de dois modelos para a predição da velocidade de sedimentação. O Modelo 01, com viés fenomenológico, tem a velocidade baseada na Porosidade Fractal do agregado. O Modelo 02, com viés empírico, utiliza cálculo computacional para determinar o coeficiente de arrasto (Cd2) baseado no fator de forma. Os resultados da ACP indicaram forte correlação positiva entre o Aspecto e a Densidade em contraste com a Porosidade, para o Componente Principal 01 (CP1) e a independência desses parâmetros para com o tamanho, velocidade e número de Reynolds, os quais se correlacionaram fortemente, segundo o Componente Principal 02 (CP2). Juntos, CP1 e CP2 explicaram 84% da variância amostral. As análises individualizadas entre os atributos físico/morfológicos e a velocidade de sedimentação apontaram para forte relação entre tamanho e velocidade. À margem da análise do tamanho, agregados alongados e agregados orientados horizontalmente estão relacionados a maiores velocidades de sedimentação. Os modelos avaliados apresentaram ajuste satisfatório aos dados experimentais. O efeito da permeabilidade sobre o coeficiente de arrasto dos agregados foi considerada desprezível (<2%). O Modelo 01 resultou na relação entre o Coeficiente de Arrasto (Cd) e o número de Reynolds (Re) de 106,97Cd/Re e coeficiente de ajuste T foi de 0,01934. O Modelo 02 obteve relação de 106,97Cd/Re para o fator de forma adotado de φ = w/l.

Gravitational sedimentation is a technique widely used for separation of particulate matter in water treatment plants (WTP). The attention to sedimentation velocities is crucial for the good performance of this process. The present work aimed to study the effect of physical and morphological attributes of the aggregate on the sedimentation velocity. The sedimentation of aggregates from the supply water flocculation was carried out in laboratorial sedimentation column tests and monitored by non-intrusive image analysis and particle image velocimeter (PIV). The data were treated by velocity and trajectory consistency tests, in order to avoid external effects above gravitational sedimentation. Statistical analysis were applied over the experimental data, including Principal Component Analysis (PCA) and individual analysis on the relationship between Experimental Sedimentation Velocity and other attributes such as size, aspect and the orientation. The permeability of the aggregate was analyzed through the Dimensionless Permeability and Efficiency of Fluid Collection parameters. After statistical analysis, the performance of two models for predicting sedimentation velocity was evaluated. Model 01 has a phenomenological approach and velocity was based on the fractal porosity of the aggregate. Model 02 has an empirical approach, using computational calculation to establish the drag coefficient (Cd2) based on the form factor. PCA results indicated a strong positive correlation between Aspect and Density in contrast to the Porosity for the Principal Component 01 (CP1) and the independence of these parameters with the size, velocity and Reynolds Number (Re), which were strongly correlated, according to the Main Component 02 (CP2). Together, CP1 and CP2 explained 84% of the sample variance. Individual analysis between physical/morphological attributes and sedimentation velocity pointed to a strong relationship between size and velocity. Desconsidering size relations, elongated aggregates and horizontally oriented aggregates are related to higher sedimentation velocities. Analyzed models presented a satisfactory fit to the experimental data. The effect of permeability on the drag coefficient of aggregates was considered negligible (<2%). Model 01 obtained a ratio of 106.97Cd/Re and a adjusted coefficient T of 0.01934. Model 02 obtained a relation of 106.97Cd/Re for the form factor φ = w/l.