Conceitos essenciais da lógica

Abstract

O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Código de financiamento 001. O objeto central da lógica é investigado através de um estudo histórico-filosófico. Para tanto é necessária a determinação de o âmbito e o objeto da lógica, primeiramente, por um viés histórico. O âmbito da lógica, historicamente, é a lógica formal, a qual possui um desenvolvimento significativo para sua forma matemática, conhecida como lógica matemática ou lógica simbólica. Esse desenvolvimento é analisado epistemologicamente com base nas funções do conhecimento simbólico, através da expressão da lógica de Aristóteles e pela lógica de Boole. A análise filosófica do objeto da lógica entende este a partir da noção de consequência lógica, em uma perspectiva (da lógica) clássica, em que, para o objeto da lógica importa a forma válida ao invés da verdade das premissas e conclusão. A lógica clássica é um sistema formal que se consolida na lógica matemática. A análise epistemológica de um sistema formal deve ser feita com base nos propósitos da formalização deste sistema. Por isso, aborda-se a consequência lógica tautológica, semântica e sintática a partir da construção de um sistema formal da lógica clássica, aliada à lógica proposicional clássica. Então, analisa-se o objeto da lógica através de uma concepção metafísica de lógica, contraposta às concepções abordadas até então. Por fim, realiza-se uma análise epistemológica do objeto da lógica em sua forma contemporânea, pelo conhecimento simbólico, em uma perspectiva linguística (válida) e metafísica (verdadeira).

This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – Brasil (CAPES) – Finance Code 001. The main object of logic is investigated by a historic-philosophic study. Therefore, it is necessary the determination of the scope and object of logic, firstly made by a historic view. The scope of logic, historically, is formal logic, which possess a significative development for its mathematical form, known as mathematical logic or symbolic logic. That development is epistemologically analyzed by the functions of symbolic knowledge, through the expression of Aristotle’s logic by Boole’s logic. The philosophic analysis of the object of logic, understands it from the notion of logical consequence, in a classical (logic) perspective, where to the object of logic matters the valid form, instead of the truth of the premises and conclusion. The classic logic is a formal system which is consolidated in mathematical logic. The epistemological analysis of a formal system must be done based on the formalization proposes of that system. For that, the tautological, semantical, and syntactical logical consequence is approached from the construction of a formal system of classic logic allied with classical propositional logic. Thus, the object of logic is analyzed through a metaphysical conception of logic, contraposed to the conceptions approached until then. Finally, an epistemological analysis of the object of logic in its contemporary form, by symbolic logic, is made, in a linguistic (valid) and metaphysic (true) perspective.