Este artigo objetiva comparar, em Livros Didáticos de Matemática do Ensino Médio (LDMEM), aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM), as abordagens a respeito de demonstrações nos conteúdos trigonométricos. Para esta investigação, usou-se a coleção “Matemática Paiva”, de autoria de Manoel Paiva, publicações de 2004 e 2015, buscando evidenciar os mecanismos que possibilitam uma compreensão mais eficaz das demonstrações no conteúdo em estudo. Nesse sentido, a investigação ancorou-se na pesquisa documental por meio da análise de LDMEM e das orientações que o PNLEM dispõe para facilitar a escolha dos livros a serem adotados pelas escolas. Como lentes de análise, apoiou-se nas indicações postas no PNLEM e nos pressupostos da neurociência cognitiva. A partir desta investigação, constatou-se que, nos livros analisados, o uso de cores, imagens e representação gráfica facilita a compreensão do conteúdo em estudo, mas aponta, também, a necessidade de atributos que possam ser manipuláveis ao se trabalhar com essa temática.