Cálculo I

Abstract

Inicialmente, no Capítulo 1, faremos uma rápida apresentação dos números reais e um estudo sobre desigualdades visando apenas lidar com domínios de certas funções que serão logo consideradas. Já no Capítulo 2, abordaremos as funções reais de uma variável real. Enfatizaremos funções especiais e elementares bem como várias propriedades gerais de funções, tais como, domínio, imagem, gráfico, inversibilidade, etc. importantes para o desenvolvimento do calculo e suas aplicações. Iniciaremos o Capítulo 3 dando uma noção intuitiva de limites de funções. Apresentaremos teoremas sobre limites e suas aplicações que usaremos para definir o importante conceito de Continuidade de uma função, teoremas estes que você utilizará durante o curso. Abordaremos, no Capítulo 4, um dos principais conceitos do Cálculo Diferencial e Integral que é o da derivada, sua interpretação geométrica e várias regras de derivação de funções. Já no Capítulo 5, estudaremos as aplicações da derivada como, por exemplo, esboço de gráfico, problemas de maximização e minimização e a regra de L'Hospital. Para finalizar, no Capítulo 6, apresentaremos uma outra ferramenta de grande importância no Cálculo Diferencial e Integral que é o conceito de Integral. Ainda neste capítulo você conhecerá o conceito de Integral Indefinida e Definida, suas propriedades, o Teorema Fundamental do Cálculo e o cálculo de áreas entre duas curvas.