Este libro llena un vacío en la literatura de la Matemática en República Dominicana y en otros países de habla hispana, pues trata elementos esenciales de la Matemática, en particular, los que tienen que ver con el desarrollo del pensamiento racional y abstracto, el razonamiento hipotético deductivo y la teoría de formación de los conjuntos numéricos en un lenguaje asequible que, aunque riguroso, no peca de un excesivo formalismo y es lo suficientemente sencillo en presentación y contexto, para que permita una fácil comprensión del lector interesado en la temática. Este libro puede servir de texto o consulta tanto en cursos de capacitación de maestros y profesores de nivel medio o superior, como en asignaturas de formación matemática en diversos niveles y para diferentes perfiles, tanto para los del área docente como para los del área de ciencias y tecnología. En general es un libro que brinda una provechosa lectura para todos aquellos que les guste la Matemática y deseen o necesiten conocer sobre sus fundamentos. Edición: 2da. Contenido Prólogo: Miguel Jiménez Pozo Nota a la segunda edición. Introducción. Cap. 1: La sistematización como método para entender y hacer demostraciones matemáticas. 1.1 El método progresivo-regresivo. 1.2. Cuantificadores, los métodos de demostración por construcción y por selección. 1.3 Los métodos de demostración por contradicción y contrapositivo. 1.4 Resumen y ejercicios propuestos. Cap. II: Introducción a la lógica matemática. 2.1 El álgebra de proposiciones. 2.2 Cuantificadores. Cálculo de predicados. 2.3 Reglas de inferencia. Cap. III: Conjuntos, relaciones y funciones. 3.1 Conjuntos. 3.2 Relaciones. 3.3 Funciones. Cap. IV: Estructuras algebraicas. 4.1 Operaciones binarias. 4.2 Sistemas algebraicos simples. 4.3 Estructuras algebraicas no simples. Cap. V: Conjuntos numéricos. 5.1 Primera Parte: Número natural. 5.2 Segunda Parte: Número entero. 5.3 Tercera Parte: Número racional. 5.4 Cuarta Parte: Número real. Capítulo VI: Introducción a la matemática difusa. 6.1 Conjuntos difusos. 6.2 Lógica difusa 6.3 Ejercicios propuestos Bibliografía