Este artículo reflexiona sobre la importancia de la enseñanza avanzada de las matemáticas en la carrera de Ingeniería. El punto de partida es un par de preguntas: ¿qué enseñar? ¿Cómo enseñar? La respuesta a estas dos preguntas resulta fundamental para la enseñanza del curso de Métodos Matemáticos para la ingeniería civil. Como respuesta a la pregunta primera se plantea enseñar tópicos claves, como función Gamma y Función Beta, Series de Fourier, Transformada de Laplace, entre otros.