Intéressés par les implications du développement d’outils informatiques, pour la réalisation des logiciels qui servent à résoudre des problèmes mathématiques, on veut faire le point sur l’important écart qui peut se présenter entre des approches différentes de résolution d’un certain problème quand on cherche une solution algorithmique et discrète. On propose donc deux exemples, d’abord, un exemple très léger mais très illustratif sur le traçage d’un cercle, puis on considère le problème de la représentation des fonctions transcendantes dans le contexte du développement d’un logiciel pour la réalisation des calculs symboliques, représentation qui sert, bien entendu, à la réalisation automatique du traitement des propriétés mathématiques telles que la dérivation ou la détermination de la parité de la fonction.