O presente trabalho apresenta uma proposta de controle ativo de vibrações em uma estrutura flexível de um grau de liberdade utilizando atuadores eletromagnéticos e  controladores projetados via Desigualdades Matriciais Lineares ou LMIs. A metodologia foi analisada numérica e experimentalmente. O controle numérico foi projetado no software MatLab/simulink, e o controle experimental foi aplicado em uma bancada de testes. Em ambos os casos, foram projetados dois tipos de controladores: o controlador LMI e o controlador robusto LMI. Tanto os resultados numéricos como os experimentais comprovaram a validade da metodologia proposta.