En el capítulo 1 se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y acoplados que describe la evolución dinámica del elipsoide de revolución gaseoso empleando las ecuaciones de continuidad, de Navier-Stokes, de energía calorífica y de estado. En el capítulo 2 se transforma el sistema de ecuaciones diferenciales en un sistema de ecuaciones de primer orden de variables adimensionales, se las resuelve numéricamente empleando una función de paso adaptativo del Matlab y se muestran las gráficas más importantes. En el capítulo 3 se obtienen las soluciones estacionarias del sistema de ecuaciones diferenciales que describe la evolución del elipsoide de revolución gaseoso, se aplica la teoría de estabilidad de Lyapunov a las ecuaciones diferenciales lincalizadas, se analiza la estabilidad de las soluciones estacionarias del sistema de ecuaciones diferenciales mediante simulaciones al resolverlas numéricamente empleando también una función de paso adaptativo del Matlab y se muestran las gráficas más importantes.In this work we find the deferential equations for an isolated self-gravitating celestial body, which has an ellipsoidal form due to its rotation. These equations let us to know the time evolution of the ellipsoidal semi-axis (that is, the evolution of the fluid form) and of the body central temperature. We assume that the fluid satisfies the Van der Waals and the viscosity equations. This model can be applied to the study of interstellar clouds, such as the Barnard 68 hydrogen cloud localized at a distance of 500 light-years.Tesis