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Rango Secuencial de Cp(X) Sequential range of Cp(X)
Autor
Rodríguez, Armando
Institución
Resumen
En este trabajo nos enfocaremos en los espacios de las funciones continuas de X en R con la topología de la convergenciapuntual, que se denota como Cp(X) . Parte de los resultados se basan en un análisis de la demostración de un teoremade Fremlin DH, 1994, el cual dice Σ(Cp(X)) ≤ 1 o Σ(Cp(X)) = ω1. La segunda alternativa naturalmente conlleva unaconstrucción de un subespacio numerable de Cp(X) que, aún cuando en general no es homeomorfo a Sω (espacio deArkhangel’ski˜ı-Franklin), tiene rango ω1. Presentaremos una demostración más general de la construida por Fremlin DH,1994, de este teorema, basada en las ideas desarrolladas por él.Palabras clave: Rango secuencial de Cp(X),espacio Arkhangel’ski˜ı-Franklin Sω .AbstractIn this work we will focus in the spaces of the continuous performances of X in R with the topologia of the punctualconvergence, which is denoted like Cp(X). Part of the results they are based on an an álisis of the demostración ofFremlin’s theorem which says Σ(Cp(X)) ≤ 1 o Σ(Cp(X)) = ω1. The second alternative naturally carries a constructionof a denumerable subspace of Cp(X) that, still when in general it is not homeomorfo to Sω (Arkhangel’ski˜ı-Franklin space),range has !1. We will present a demonstration mas general of the constructed one for Fremlin of this theorem, based on theideas developed by Fremlin.Key words: Sequential range of Cp(X), Arkhangel’ski˜ı-Franklin space Sω.