This paper proposes an approach for robust fault detection filter design in discrete time linear systems. The approach consists of transforming the fault robust detection problem into an H2-H8 robust control problem. In the robust control problem, the control matrix is a design parameter. The solution is obtained by convex optimization, where the machinery of linear matrix inequalities (LMI) can be used. The method allows the design of robust filters with multiple performance indexes and mixed objectives.Se presenta un metodo para el diseno de filtros robustos para la deteccion y el diagnostico de fallas en sistemas lineales a tiempo discreto. El metodo consiste en transformar el problema de deteccion robusta de fallas en un problema de control robusto, en la matriz de control es un parametro de diseno. El filtro robusto se obtiene a traves de la sintesis de controladores robustos basados en H2 y H ‡ por realimentacion dinamica de la salida. El controlador obtenido representa el filtro robusto de deteccion de fallas, se disena utilizando una formulacion basada en desigualdades matriciales lineales con la matriz de control como parametro a seleccionar. El metodo garantiza la deteccion robusta de fallas aplicando toda la maquinaria conocida de control en H2-H8, incluyendo indices multiples o mezclados de desempeños.