El tratamiento de diversos conocimientos geométricos, algebraicos o simplemente aritméticos de las sociedades a las que se consideran ágrafas, ha dejado de ser una subdisciplina nacida de la antropología e inserta en las matemáticas y pretende convertirse en una nueva ciencia. Dos inquietudes suscitan esta pretensión: en primer lugar, si el episteme o sistema cognitivo de las etnomatemáticas encuentra soporte válido en el pensamiento mitológico que figura como antecedente y, a la vez, fundamento de las etnociencias; y, en segundo lugar, si las etnomatemáticas admiten una teoría, y si ésta, de ser factible, reuniría los requisitos de una teoría autónoma. Los autores analizan estas inquietudes asumiendo como referente la literatura producida por etnólogos, filósofos y etnomatemáticos que han abordado, desde diversas perspectivas, temas involucrados en este artículo.