O autor pretende mostrar como a estrutura lógica aristotélica (silogismo) reflete a estrutura geométrica linear "euclidiana" e como essa geometrização do raciocínio irá permitir, mais tarde, a Boole construir uma verdadeira álgebra dessa lógica. Dentro dessa linha de raciocínio, identifica, também, nessa álgebra uma estrutura de "espaço vetorial" linear. Tudo isso para fundamentar o aspecto linear do pensamento aristotélico, que parece, ainda, contaminar as epistemologias científicas contemporâneas, mesmo após a revolução na física, no final da Idade Média. Como alternativa, aponta sugestões para um pensamento não-linear: rompimento com a geometria euclidiana, estabelecimento equivalente de novos padrões de lógica e construção dos respectivos tipos de linguagem, para sustentar os arcabouços de novas epistemologias.