The article is the result of a survey that sought to explore the effects of social welfare services in strengthening the relational social dimension of individuals and families in situations of vulnerability, with the territory dimension as an intervening variable in this process. Six CRAS units, in four municipalities of Minas Gerais, including urban and rural areas and ranging from small-size communities to metropolitan areas, were visited. Twelve technicians and twenty users of the CRAS services were interviewed in an attempt to map the types of interaction, the public profile and the incidence of social welfare services in altering trajectories or increasing the capacities of individuals and families served by the basic protection network. The findings point to the diversity of trajectories, as well as common stories for the interviewees as a whole. The different territories indicate a precariousness, in general, of a social infrastructure, marked by the precarious provision of services and by situations of violence and violation of rights. The meetings between families and CRAS members and the relationships established show different types and degrees of intensity. The reports of women exposed more systematically to the effects of services are clearer regarding changes in trajectories and subjectivities from the CRAS meetings.El artículo es fruto de una investigación que buscó explorar losefectos de los servicios socioasistenciales en el fortalecimiento de la dimensión socio relacional de individuos y famílias em situación de vulnerabilidad, teniendo la dimensión del territorio como variable interviniente. Se visitaron 06 CRAS, en 04 municipios de Minas Gerais, entre urbano y rural, siendoestos de pequeño porte a lametrópoli. Se entrevistó a 12 técnicos y veinte usuarias de los servicios del CRAS, en el intento de mapear los tipos de interacción, el perfil del público y la incidencia de los servicios socioasistenciales en la alteración de trayectorias o ampliación de capacidades de los individuos y familias atendidas por lared de protección básica. Los hallazgos apuntan a la diversidad de trayectorias y a la vez historias comunes. Los distintos territórios señalan para una precariedad de una infraestructura social, marcados por la oferta precaria de servicios y por situaciones de violencia y de violación de derechos. Los encuentros entre familias y CRAS y las relaciones que se establecen son de distintos tipos y grados de intensidad. Los relatos de las mujeres expuestas de forma más sistemática a los efectos de los servicios son más claros encuanto a câmbios en las trayectorias y subjetividades a partir del encuentro con el CRAS.O artigo é fruto de uma pesquisa que buscou explorar os efeitos dos serviços socioassistenciais no fortalecimento da dimensão sociorrelacional de indivíduos e famílias em situação de vulnerabilidade, tendo a dimensão do território como variável interveniente. Foram visitados seis Centros de Referência de Assistência Social (CRAS), em quatro municípios de Minas Gerais, entre urbanos e rurais, sendo estes de pequeno porte a metrópole. Foram entrevistados 12 técnicos e 20 usuárias dos serviços do CRAS, na tentativa de mapear os tipos de interação, o perfil do público e a incidência dos serviços socioassistenciais na alteração de trajetórias ou ampliação de capacidades dos indivíduos e famílias atendidas pela rede de proteção básica. Os achados apontam para a diversidade de trajetórias e, ao mesmo tempo, histórias comuns. Os distintos territórios sinalizam para a precariedade da infraestrutura social, marcados pela oferta precária de serviços e por situações de violência e de violação de direitos. Os encontros entre famílias e CRAS e as relações que são aí estabelecidas são de distintos tipos e graus de intensidade. Os relatos das mulheres expostas de maneira mais sistemática aos efeitos dos serviços são mais claros quanto a alterações nas trajetórias e subjetividades a partir do encontro com o CRAS.