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The Use of Martingale Theory for the Superreplication of Exotic Options in Incomplete Markets
The Use of Martingale Theory for the Superreplication of Exotic Options in Incomplete Markets
Autor
Zimmer, Christian Johannes
Institución
Resumen
In this article we show the importance of modern martingale theory for the pricing and hedging of exotic options, especially in incomplete markets. When emitting an exotic option, the seller firstly has to ask himself whether there exists a hedging strategy for this title or not. Especially, when he wants to use a more realistic model than the simple Black-Scholes framework, the answer is not always obvious. We show in this article how to analyze this problem in the case of an exotic option, the Generalized Bermudian Option, which will turn out to be a generalization of the American option. Mostramos nesse artigo a importância da teoria moderna de martingal para o apreçamento e hedging de opções exóticas, especialmente em mercados incompletos. Ao emitir uma opção exótica o vendedor primeiramente se pergunta se há ou não uma estratégia de hedge para o título. Especialmente, quando ele deseja utilizar um modelo para o ativo subjacente mais realista ao invés da simples abordagem de Black e Scholes, a solução não é tão óbvia. Analisaremos nesse artigo o caso de uma opção exótica, a Bermudiana generalizada, no qual se tornará uma generalização da opção americana.
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