This paper is aimed to analyze the convergence hypothesis across Brazilian States in a 60 year period (1947-2006). In order to test the existence of income convergence, the order of integration of the income differences between each State and São Paulo is examined. São Paulo is the richest State and for this reason is used as a benchmark. First of all, we employed the conventional unit root tests, finding evidence against the convergence hypothesis. However, given the lack of power of unit root tests, especially when the convergence is very low, we used ARFIMA models, which is also theoretically more appropriate [Michelacci and Zaffaroni (2000)]. Even so, the findings of the ARFIMA models cast doubts on the convergence hypothesisO objetivo deste trabalho é analisar a hipótese de convergência entre os estados brasileiros, considerando um período de 60 anos (1947-2006). Para testar a existência de convergência de renda, foi examinada a ordem de integração das séries da diferença de renda entre cada estado e o estado de São Paulo. Esta abordagem de séries temporais não inclui nenhuma regressor na análise e, como consequência, pode ser vista como um teste incondicional.São Paulo é o estado mais rico e, por isso, é usado como referência.Primeiramente, foram empregados os testes de raiz unitária tradicionais,sendo encontrada evidência contra a hipótese de convergência. No entanto, dado o baixo poder dos testes de raiz unitária, especialmente quando a taxa de convergência é muito baixa, usamos modelos ARFIMA, que também são teoricamente mais adequados (Michelacci e Zaffaroni, 2000). Mesmo assim, os resultados da estimação dos modelos ARFIMA lançam dúvidas sobre a hipótese de convergência.