Tesis de Maestria
Dinámica en el espacio de fase del oscilador armónico pateado acoplado a un etorno térmico
Fecha
2016-02-18Autor
Prado Reynoso, Miguel Angel
Institución
Resumen
Se estudia la dinámica en el espacio fase para un sistema cuántico abierto, particular. Este
sistema esta compuesto por un oscilador armónico pateado (KHO, kicked harmonic oscillator)
actuando como sistema central, el cual puede ser tratado dentro de los sistemas cuánticos caóticos. Como entorno se toma un baño térmico, es decir, un reservorio que se encuentra en un
estado de equilibrio térmico.
El interes principal es el de estudiar las propiedades de un sistema caótico en el régimen
cuántico, cuando este se encuentra en contacto con un reservorio térmico. Se asume que la
dinámica reducida del oscilador sin patadas obedece la ecuación maestra de Caldeira-Leggett;
introduciendo las patadas, construimos un esquema para la evolución completa del oscilador
armónico pateado acoplado a un baño térmico en forma semi-analítica.
Presentamos simulaciones para diferentes parámetros del sistema total. Este sistema tiene
varios parametros que se pueden variar. Dependiendo de éstos, el sistema presenta una gran
variedad de comportamientos distintos, entre redes estocásticas y caos cuántico. A pesar de que
el KHO y el KHO con acoplamiento se han estudiado en el pasado, el estudio aquí prsentado es
mucho más detallado que los anteriores.
En el límite a tiempos largos se establece un estado cuasi-estacionario, donde la cantidad de
energía que el sistema recibe a través de las patadas es igual a la cantidad de energía que el
sistema cede al reservorio térmico. Nos interesa especialmente esta situación, donde el oscilador
puede servir como reservorio térmico propio para otros sistemas, mientras que sus propiedades
pueden ser controladas a voluntad a través de las patadas