Tesis de Maestria
DISEÑO Y SÍNTESIS DE UN CONTROLADOR DE UN SISTEMA DE CONDUCCIÓN DE LUZ PARA UN TELESCOPIO DE ESPEJO LÍQUIDO
Fecha
2018-07-05Autor
Alcaraz Tapia, Juan Cristobal
Institución
Resumen
En esta tÉsis, es considerado el diseño y algoritmo de control de un telescopio en una
configuración altazimutal. Su objetivo es un espejo líquido rotante hecho de mercurio
(cualquier líquido en rotación adopta naturalmente la forma de un paraboloide perfecto),
donde este espejo líquido no puede ser inclinado. Por lo tanto, es necesario un sistema
mecánico que dirija la luz de un cuerpo celeste a este espejo rotatorio. Este último
sistema está compuesto por dos espejos planos, los cuales rotan alrededor de un eje
horizontal y uno vertical, dos motores son empleados para cumplir con este propósito.
El control no lineal por bloques combinado con el algoritmo super-twisting es usado
para controlar estos motores. Las tasas de rotación de los motores son propuestas
como un grupo de ecuaciones que describen el movimiento de estos, movimiento que
representa la altitud y el acimut. Un tercer motor mantiene rotando un contenedor con
mercurio para formar el espejo líquido, la distancia focal del espejo rotatorio depende de
la velocidad angular de este último motor. Por consiguiente, su tasa de rotación también
requiere ser controlada. Después de la descripción de las tasas de rotación de los motores
del telescopio, la metodología describe el diseño de un sistema mecánico y óptico de 2
eslabones e introduce las energías potencial y cinética para cada eslabón de dicho sistema.
Por tanto, usando el formalismo Euler-Lagrange, son obtenidas las ecuaciones que lo
gobiernan. Después, es usado el control no lineal por bloques combinado con el algoritmo
super-twisting para controlar el sistema de guía óptico y mecánico. Finalmente, se realiza
un análisis de estabilidad usando el criterio de Lyapunov. Los resultados obtenidos son
presentados vía simulación usando el software Simulink.