Tesis de doctorado
Brownian motion on stationary random manifolds
Fecha
2014Registro en:
Lessa Echeverriarza, P. "Brownian motion on stationary random manifolds". Tesis de doctorado. Montevideo : UR. FC-CMAT, 2014.
Autor
Lessa Echeverriarza, Pablo
Institución
Resumen
Introducimos el concepto de variedad aleatoria estacionaria con el fin de probar en forma
unificada resultados sobre variedades con grupo de isometría transitivo, variedades
con cociente compacto, y hojas genéricas de foliaciones compactas. Probamos desigualdades
relacionando la velocidad de escape del movimiento Browniano con la entropía y el
crecimiento de volumen de dichas variedades generalizando trabajos anteriores de Avez,
Kaimanovich, y Ledrappier entre otros. En la segunda parte mostramos que la función
hoja de una foliación compacta es semicontinua, obteniendo como corolarios el teorema de
estabilidad local de Reeb, parte del teorema de estructura local de Epstein para foliaciones
por hojas compactas, y el teorema de continuidad de Álvarez y Candel.