Resumen: En este trabajo especial de grado se estudiaran las propiedades de los Núcleos sobre espacios de operadores, utilizando los operadores Shift y los Núcleos de Teoplitz , finalizaremos con una condición de existencia para la dilatación de Naimark en en Espacios de Krein. Palabras clave: Espacios de Krein, núcleos, Toeplitz, dilatación, Naimark, operadores, Shift, Hilbert, producto interno, descomposición.Tutor: Dr. Ángel Padilla