Inversa de Drazin para la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden con matriz de coeficientes constantes singular

Abstract

La inversa de Drazin de matrices tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas como por ejemplo, la resolución de sistemas singulares de ecuaciones diferenciales lineales, la resolución de sistemas de ecuaciones en diferencias, estudio de cadenas de Markov, aritmética modular a la criptografía, etc. Esta tesis detalla paso a paso algunos algoritmos de como calcular la inversa de Drazin para matrices cuadradas singulares. Luego se ve la utilidad de la inversa de Drazin de matrices mediante la resolución de sistemas singulares de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas. La tesis finaliza con las conclusiones obtenidas y con algunos comentarios de futuros trabajos en se puede aplicar la inversa de Drazin.