Existencia y estabilidad de órbitas periódicas en sistemas hamiltonianos con 2 y 3 grados de libertad mediante los métodos del promedio y de reducción

Abstract

En esta investigación, estudiamos la dinámica de una familia de sistemas Hamiltonianos perturbados con dos y tres grados de libertad en resonancia 1:1 y 1:1:1, respectivamente. La perturbación consiste de potenciales homogéneos de grado 4 dependiendo de tres parámetros reales. La existencia y estabilidad de las soluciones periódicas son establecidas usando teorías de reducción y del promedio. Los diferentes tipos de soluciones periódicas y sus curvas de bifurcación son caracterizadas en términos de los parámetros.