Un método GAOR para la solución de sistemas lineales: interpretación para el caso impar

Abstract

Recientemente se desarrolló un método iterativo para la solución de sistemas lineales, que utiliza una nueva estrategia dentro de los métodos del tipo GAOR (Generalized Accelerated Over-Relaxation) o denominado métodos de Sobre-Relajación Acelerada Generalizada, dicho método fue elaborado para el caso donde el orden de la matriz de coeficientes es par. El presente trabajo inicia recordando algunas definiciones importantes sobre matrices y los métodos iterativos clásicos para resolver sistemas lineales, luego se realiza el estudio del método con la nueva estrategia detallando la construcción de su algoritmo y el análisis de convergencia cuando la matriz de coeficientes puede ser una matriz estrictamente diagonalmente dominante, H-matriz, L-matriz, M-matriz o hermitiana definida positiva. Posteriormente, como un aporte particular, se analiza ese método cuando el orden de la matriz de coeficientes es impar, todo ello siguiendo la misma línea de estudio para el “caso par”. Finalmente se realizan experimentos numéricos y se da una explicación sobre la aplicación de dicho método.