info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Existencia de solución débil para un problema parabólico no lineal con derivadas fraccionarias
Fecha
2021Autor
Sánchez Ancajima, Raúl Alfredo
Institución
Resumen
La presente investigaci´on tiene como objetivo principal demostrar existencia de soluci´on d´ebil
para un problema parab´olico no lineal con derivadas fraccionarias para las variables espacial
y temporal sobre un dominio de dimensi´on uno. Usando el m´etodo de Variedad de Nehari y
su relaci´on con la Funci´on de fibrado se demostr´o la existencia de soluci´on d´ebil para el caso
estacionario. Finalmente usando el Teorema Azela-Ascoli y Teorema de punto fijo de Banach
se demostr´o existencia y unicidad de soluci´on d´ebil para el problema parab´olico no lineal. The main objective of the present investigation is to demonstrate the existence of a weak solution
for a nonlinear parabolic problem with fractional derivatives for the spatial and temporal
variables on a one-dimensional domain. Using the Nehari Manifold method and its relationship
with the Fibering Maps, the existence of a weak solution for the stationary case was demonstrated.
Finally, using the Azela-Ascoli Theorem and Banach’s Fixed Point Theorem, the existence
and uniqueness of a weak solution for the non-linear parabolic problem were shown.