Existencia global y explosión de la solución de un problema de difusión - reacción

Abstract

En este trabajo se hace un estudio analítico sobre la existencia global y local de la solución de un problema de difusión reacción. Se demuestra que si la solución existe localmente entonces ésta llega a explotar en tiempo finito. Este resultado se extiende al caso en que la solución exista globalmente. Se llega a concluir que el tiempo máximo de existencia de la solución depende del dominio, del término que representa la reacción en la ecuación y de una función prueba específicamente definida para este trabajo. Así mismo se contrasta el resultado obtenido con el de otros autores y se plantea la posibilidad de extender la existencia local a global usando el concepto de solución propia. Además se presentan simulaciones numéricas de las soluciones de ecuaciones particulares del tipo difusión – reacción cuyos resultados son contrastados con el análisis realizado.