Minimización de funciones convexas sobre la envoltura convexa de un conjunto finito de puntos usando el método de puntos interiores

Abstract

El presente Informe tiene como objetivo fundamental describir un algorit- mo usando el m´etodo de puntos interiores para minimizar una funcio´n convexa f : Rn → R sobre la envoltura convexa de un conjunto fi de m puntos en Rn, usando las coordenadas baric´entricas para representar los puntos interio- res del poliedro P = conv(Z); donde Z = {z1, · · · , zm} es el conjunto de m puntos de Rn y Z := (z1, ..., zm) la matriz de orden n × m con columnas zi. En particular el algoritmo tambi´en puede ser usado para hallar la proyecci´on ortogonal de un punto zc ∈ Rn hacia P .