Manuscrito
Ajedrez matemático. Una aritmética bidimensional.
Fecha
2016Institución
Resumen
Un problema que encuentra quien se inicia por primera vez en el juego
de ajedrez consiste en llegar con el caballo, de una casilla, a la casilla
adyacente, utilizando s olo los movimientos legales para esa pieza. De
hecho, si asociamos cartesianamente un par de enteros a cada casilla,
comenzando por el extremo superior izquierdo, podemos ir de la casilla
(1; 1) a la casilla (1; 2) haciendo el recorrido que se muestra en la Figura
1. como las casillas adyacentes son de distinto color y el caballo s olo
puede moverse entre casillas de distinto color en cada movimiento, un
recorrido mas corto deber a consistir en un unico movimiento y esto es,
a todas luces, imposible.
Bien, esto termina el problema si tenemos una ajedrez est andar,
donde la unica pieza que se mueve de este modo es el caballo. Que
ocurre si introducimos otras piezas que tengan movimientos similares?
Por ejemplo:
(1) El camello avanza tres casillas en una direcci on y luego una
casilla en una direcci on ortogonal a la primera.
(2) La jirafa avanza cuatro casillas en una direcci on y luego una
casilla en una direcci on ortogonal a la primera.
(3) La cebra avanza tres casillas en una direcci on y luego dos casillas
en una direcci on ortogonal a la primera.
(4) El brontosaurio avanza cinco casillas en una direcci on y luego
tres casillas en una direcci on ortogonal a la primera.