Algunas conexiones entre dinámica individual y colectiva

Abstract

El concepto de caos o dinámica compleja ha sido exhaustivamente estudiado durante varias décadas, ello debido tanto por la riqueza intrínseca de esta teoría, como por sus diversas aplicaciones en el modelamiento y solución de problemas reales. En este contexto, cuando estudiamos la evolución en el tiempo de un sistema dinámico y asumimos que esa dinámica viene dada por una cierta función f definida y con valores sobre un cierto espacio X entonces, para cada elemento x perteneciente a X, su órbita bajo iteración x, f(x), f2 (x), f3 (x),… describe como se mueve el ‘estado’ x sobre el espacio X vía la dinámica inducida por f. Por otro lado, algunas veces no es suficiente conocer esta dinámica individual, sino que necesitamos saber cómo se mueven conjuntos de puntos en el espacio base X (como por ejemplo, en el estudio de fenómenos migratorios, demográficos o epidemiológicos), y esto nos lleva al análisis de problemas de dinámica colectiva. En este artículo estudiamos algunas conexiones entre dinámica individual y dinámica colectiva y, en esta dirección, las preguntas fundamentales que intentamos responder son las siguientes: ¿Cuál es la relación entre la dinámica del movimiento individual y la dinámica del movimiento colectivo? ¿Caos individual o dinámica individual compleja implica caos o dinámica colectiva compleja? ¿Y viceversa?