Modelos de regresión Poisson y binominal negativa en modelos lineales generalizados aplicados a datos correspondientes a accidentes de tránsito y lesionados entre los años 2011 y 2014 en la región de Valparaíso

Abstract

Los modelos lineales generalizados (MLG) planteados por Nelder y Wedderburn (Mc-Cullagh y Nelder, 1991) nacen a partir de la necesidad de formular de manera cuantitativa relaciones entre un grupo de variables, donde una de ellas es llamada variable respuesta y las demás son llamadas covariables. Los MLG admiten que la variable respuesta Y , provenga de la familia exponencial como por ejemplo: distribución binomial, normal, poisson, binomial negativa, entre otras, de manera de consolidar a los modelos con variables de respuesta categórica y numérica. En estadística, el modelo lineal generalizado (MLG) es una generalización flexible de la regresión lineal ordinaria. Donde se relaciona a la distribución aleatoria de la variable dependiente (la \función de distribución") con la parte sistemática (no aleatoria) (o \predictor lineal") mediante una función llamada la \función de enlace". El modelo de regresión poisson (MRP) es un modelo lineal generalizado, el cual se utiliza en estudios de variables de conteo. Este modelo se ha usado en distintas áreas de investigación y es apropiado para cuando los datos no presentan sobredispersión, es decir, cuando la varianza muestral es igual a la media (Contreras, 2012). Se aclara que existe sobredispersión en los datos cuando la varianza presentada es mucho mayor que la que presenta el modelo. Por el contrario, está el modelo de regresión binomial negativa (MRBN) el cual, en la mayoría de los casos, se piensa como un modelo alterno al modelo de regresión poisson ya que se utiliza cuando existe sobredispersión en los datos.