Sobre el conjunto de umbrales sostenibles

Abstract

Hacer operativo el concepto de sostenibilidad es un desafío importante en la gestión de recursos naturales, problemas de conservación de la biodiversidad, el cambio climático y la epidemiología, entre otros. Diferentes enfoques se han propuesto, basados en restricciones y umbrales que consideran no sobrepasar indicadores biológicos, ecológicos, económicos o sociales como metas para los objetivos de una gestión sostenible. Cuando las restricciones inducidas por umbrales deben satisfacerse a lo largo del tiempo, estos problemas pueden formularse en el marco matemático de la teoría de la viabilidad, como han propuesto numerosos autores durante las últimas décadas. El eje central de estos enfoques ha sido principalmente el cálculo del núcleo de viabilidad, concepto clave en la mencionada teoría, que consiste en el conjunto de estados iniciales del sistema a partir del cual es posible satisfacer las restricciones prescritas a lo largo del tiempo. Nuestro enfoque en los últimos años ha sido en el sentido inverso, consistente en determinar los umbrales para los que existe una trayectoria que satisface las restricciones parametrizadas por dichos umbrales, a partir del estado actual de un sistema. El conjunto de todos estos umbrales se denomina conjunto de umbrales sostenibles, que corresponde al operador inverso del núcleo de viabilidad. Este nuevo concepto, y su cálculo, proporciona una herramienta para la gestión y visualización de múltiples objetivos relacionados con la sostenibilidad que se puede alcanzar, permitiendo observar la (in)compatibilidad y compensaciones entre ellos. En este trabajo revisamos la definición del conjunto de umbrales sostenibles, presentando algunas interpretaciones y un método para calcularlo, resumiendo trabajos recientes desarrollados con varios coautores.