Tesis
Estudio de la medición de qubits y qudits espaciales codificados en fotones individuales y aplicaciones.
Autor
Solís Prosser, Miguel Ángel
Institución
Resumen
A lo largo de esta tesis se estudia en profundidad la medición de qubits y
qudits codificados en la posición y momento transversal discretizados de fotones
individuales, llamados qubits y qudits espaciales. El método más utilizado para
realizar estas mediciones consiste en la utilización de un detector "puntual" en
una posición determinada de un sistema óptico, como puede ser un sistema de
lentes o bien propagación a través del espacio libre, lo que se conoce como proyecciones
espaciales. Sin embargo, este método requiere de mover el sistema de
detección y de realizar, en ciertos casos, compensación de los datos obtenidos en
el laboratorio debido a efectos de difracción. Además, si bien es posible medir
todos los qubits espaciales sobre la esfera de Bloch mediante este método, en el
caso de dimensiones mayores no es posible proyectar sobre cualquier estado de
un qudit espacial, impidiendo la medición de ciertos observables físicos. Estas limitaciones
constituyen una motivación para diseñar otros métodos de medición.
Así , se propone una estrategia de medición para qubits y qudits espaciales que
puede, probabilísticamente, reproducir la estadística de cualquier observable. Esta
estrategia comprende la implementación de un POVM de dos posibles resultados,
seguido a continuación de una detección en una posición transversal fija, de modo
que no es necesario desplazar el sistema de detección ni compensar los núneros
de cuentas obtenidos debido a la difracción, a diferencia del método anterior. El
método mostrado aquí puede ser implementado con la tecnología actual de moduladores
espaciales de luz programables. Además, como una aplicación de este
esquema alternativo de medición, se propone un montaje para preparación remota
de qubits espaciales que permitir a una realización más optima de este protocolo
respecto del uso de proyecciones espaciales.