Scores and principal components: the relationship between components due to subjects and to variables

Abstract

The main purpose of this article is: given a score matrix called S, find out the joint proportional contribution of factors due to persons (conditions, situations, and so forth) and factors due to variables, for any sij observed score, where i identifies persons, and j, variables. This approach makes it possible a) to show that the same score in a given variable may have a different quantitative interpretation in terms of persons or conditions, and b) to find out how subjects differ in the way in which they relate variables.

El propósito de este artículo es determinar la contribución proporcional de factores debidos a las personas (condiciones, situaciones, etc.) y factores debidos a las variables, dada una matriz S donde se presentan las calificaciones obtenidas por m sujetos en n variables. Siguiendo el procedimiento descrito es posible: a) demostrar que la misma puntuación en una variable puede tener diferente interpretación cuantitativa según las personas, y b) averiguar cómo difieren los sujetos en su forma de relacionar las variables implicadas.