Tesis
Redes neuronales profundas para la valuación de derivados financieros en altas dimensiones
Fecha
2021-07Autor
Macri, Pablo Alejandro
Institución
Resumen
El presente trabajo propone estudiar una serie de métodos numéricos
basados en Aprendizaje Profundo, o Deep Learning en inglés, para la
valuación de derivados financieros en contextos más generales, con el objetivo
de determinar la factibilidad y eficiencia de dichos métodos. En particular, interesa
determinar la conveniencia de utilizar estos métodos para la valuación
de instrumentos en altas dimensiones. Para ello, hemos realizado experimentos
numéricos detallados donde pudimos comprobar la precisión y eficiencia
de los métodos propuestos para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas:
con generadores lineales como las que surgen al valuar derivados financieros
bajo los supuestos de Black, Scholes y Merton.
con generadores no lineales como las que surgen al valuar derivados
en condiciones más generales que la anterior como, por ejemplo, se
encuentran al usar distintas tasas de interés para colocar o para pedir
dinero, o al considerar escenarios de default.
Los métodos de Aprendizaje Profundo que hemos estudiado ofrecen una de
las pocas alternativas para la valuación de derivados con generadores no
lineales en altas dimensiones. En esta tesis, además de comprobar su eficacia
comparando con resultados conocidos, hemos sido capaces de calcular por
primera vez derivados de ejercicio temprano con generadores no lineales en
alta dimensión.