Estudio de la cinética de crecimiento de nitruros en estados iniciales y en capa compacta durante el proceso de nitruración postdescarga microondas

Abstract

El presente trabajo de investigación se dividió en tres partes. En la primera, (Captulo II) se presenta un estudio de los estados iniciales durante el proceso de nitruración postdescarga microondas. Basados en la cinética de crecimiento de nitruros en estados iniciales y en su dependencia con la densidad de las especies absorbidas en la superficie, se propone un mecanismo para la nucleación de nitruros de tipo γ·-Fe4N1-x, el cual se basa en un modelo matemático de difusión para calcular la evolución de la concentración de nitrógeno en la superficie. Dado que el tiempo de residencia de las especies reactivas tiene influencia en el gradiente de concentración generado a lo largo del reactor de nitruración postdescarga, se consideró necesario estudiar su influencia mediante la evolución de la concentración de nitrógeno a lo largo de la superficie. Para esto, se incorporaron probetas largas para formar una estructura incipiente a lo largo de la muestra, lo cuál conlleva a determinar la cinética de la reacción para la nucleacinón de nitruros. Los datos experimentales obtenidos de los perfiles de concentración iniciales formados a lo largo de la muestra, tales como tiempos de nucleación y zona alcanzada de la fase que precipita, son relevantes para su incorporación en un modelo propuesto de distribución espacial de las especies para seguir la evolución de la concentración en la superficie, que es la segunda parte del proyecto. En la tercera parte, se estudia la cinética de crecimiento de capas compactas durante el proceso de nitruración postdescarga. Los datos experimentales obtenidos del crecimiento de las capas compactas γ·-Fe4N1-X, γ-Fe y α-Fe en un sustrato de hierro se utilizan para estimar los coeficientes de difusión de nitrógeno en estas fases. La formulación matemática de las ecuaciones de Fick en cada capa compacta y zona de difusión considera el equilibrio termodinámico en cada interfase, las condiciones iniciales y de frontera en el sólido, así como una representación polinomial de la concentración de nitrógeno basada en el método de Goodman. El trabajo presenta un modelo matemático para calcular los coeficientes de difusión durante la nitruración postdescarga, a través de la identificación de estos coeficientes mediante el problema inverso, el cuál considera varias capas y condiciones de tipo Stefan. Mediante este método se obtiene una solución analítica aproximada considerando que las capas y las interfases llegan a un estado de cuasi-estabilización después de un periodo largo. Usando la información cualitativa y cuantitativa de los resultados experimentales, y la solución analítica aproximada, es posible estimar los coeficientes de difusión en cada una de las capas, a través de un algoritmo de optimización. Para la obtención de los resultados numéricos de los coeficientes de difusión se utiliza un algoritmo de mínimos cuadrados, estas soluciones se comparan con los de diversas referencias, mostrando la viabilidad y ventajas de cada uno de los métodos. Mediante el cálculo de los coeficientes de difusión, se puede entonces modelar la cinética de crecimiento de las capas, si consideramos esta formulación en particular como un problema directo. Las estimaciones de los coeficientes de difusión nos conducen finalmente a confirmar que el modelo matemático desarrollado puede ser alternamente aplicado a problemas de transferencia de masa en donde existe la formación de capas compactas o fronteras libres con movimiento. Las restricciones impuestas en cada problema dependerán de la situación particular que se analice.