info:eu-repo/semantics/other
Operadores multilineales p-Sumantes
Autor
JORGE CARLOS ANGULO LOPEZ
Institución
Resumen
El estudio de los operadores lineales absolutamente p-sumantes tiene su origen
en la tesis doctoral de A. Grothendieck [Gro] de 1955. Sin embargo fue
hasta 1967 que A. Pietsch [Pie] logró aislar claramente esta clase de operadores
lineales y establecer muchas de sus propiedades fundamentales.
Desde entonces la clase de los operadores lineales absolutamente p-sumantes
ha mostrado su importancia gracias a su variedad de aplicaciones; desde ser
una útil herramienta para enfrentar muchas preguntas fundamentales sobre los
espacios de funciones continuas y los espacios de funciones p-integrables (véase
por ejemplo el trabajo de J. Lindenstrauss y A. Pelczynsky de 1968 “Absolutely
Summing Operators in Lp-Spaces and their Application”), hasta hacer serias incursiones
en otras áreas del Análisis, como lo muestra el trabajo de A. Pelczynsky
“Banach Spaces of Analytic Functions and Absolutely Summing Operators”.
A principio de los 80’s se comenzó con el desarrollo del concepto de operador
multilineal absolutamente p-sumante, motivado, según algunos autores, por
el hecho de que los operadores lineales absolutamente p-sumantes fueron protagonistas
del resurgimiento general de la teoría de los espacios de Banach a
finales de los 60’s, así como por el desarrollo exitoso de la teoría de ideales de
operadores lineales (véase por ejemplo el trabajo de A. Pietsch[Pie1] “Operator
Ideals”).
Las primeras generalizaciones multilineales del concepto de operador lineal
absolutamente p-sumante aparecen en el artículo de A. Pietsch [Pie2] de 1983,
el cual es considerado, por varios autores, el punto de partida de la teoría multilineal
absolutamente p-sumante. En este artículo se introducen dos clases de
operadores multilineales p-sumantes: los operadores multilineales absolutamente
p-sumantes y los operadores multilineales p-dominados
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