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Implementación del método split-step para la estabilidad en solitones de dos dimensiones de ondas de materia en rejillas ópticas 2D modulados por el tiempo
Split-Step Method implementation for stability in 2D solitons of matter waves in 2D optical lattice modulated by time
Autor
SALOMON GARCIA PAREDES
Institución
Resumen
Por medio del método split-step y simulaciones sistemáticas, estudiamos la dinámica
de estabilidad en solitones de dos dimensiones (2D), mismos que al somterse a rejillas
ópticas (OL) cuasiperiódicas (QP), y utilizando la ecuación Gross-Pitaevskii (GPE), nos
permite obtener familias de solitones estables de acuerdo a un umbral de intervalos de
las variables de frecuencia y amplitud principalmente. Asimismo, se demuestra que existen rangos de parámetros (amplitud y frecuencia) para los que ya no es posible tener
estabilidad de un solitón en un deteminado número de iteraciones (t), lo que nos lleva
a un colapso del mismo. Por otra parte, se demuestra que la profundidad del OL y su
periódo influyen de manera directa para mantener a un solitón por más tiempo. By means of the split-step method and systematic simulations, we study the dynamic
of stability en two dimensional (2D) solitons, which when subjected to quasiperiodical
optical lattice (OL), and also using the Gross-Pitaevskii equation (GPE), it allows us to
obtain stable soliton families according to a thereshold of frecuency and amplitude.
Also shows that there are parameters (frecuency, amplitude) for which it is not possible
to have stability of the soliton in a certain number of iterations (t), which lead us to a collapse. On the other hand, it shows that the depth of the OL and period directly influence
to keep a stable soliton for longer