En el presente trabajo se aplica la teoría de sistemas dinámicos a la medición de la estabilidad en el proceso de convergencia europeo. En concreto, se utilizan los exponentes de Lyapunov para verificar la influencia de las decisiones económico- políticas del proceso de creación de la Unión Europea sobre la estabilidad o inestabilidad en las fluctuaciones de los tipos de cambio de los diferentes países europeos, llegándose a la comprobación de una relación entre ambas