Tesis
Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos
Fecha
2022-08-12Registro en:
GOULART, Maria Luiza Ferrarini. Grupos finitos com poucos elementos em órbitas por automorfismos. 2022. 70 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Autor
Goulart, Maria Luiza Ferrarini
Institución
Resumen
Sejam G um grupo finito e Aut(G) o grupo de automorfismos de G. Definimos a órbita
por automorfismos do elemento g ∈ G como o conjunto OAut(G)
(g) = {g
σ
;σ ∈ Aut(G)} e
chamamos de Aut(G)-órbita uma órbita por automorfismos. Determinamos maol o tamanho
máximo de uma órbita por automorfismos. Essa dissertação tem como objetivo o estudo
de grupos finitos cujos tamanhos das órbitas são pequenos. Em particular, estudamos a
caracterização de grupos tais que maol(G) ∈ {1,2,3}, e mostramos que existe uma família
infinita de grupos finitos satisfazendo maol(G) = 8. Tais resultados foram estudados tendo
como base o artigo Finite groups with only small automorphism orbits, de Alexander Bors,
publicado em 2020.