Asymptotics for empirical processes and similarity tests for regenerative sequences

Abstract

Neste trabalho abordamos o comportamento assintótico de sequências regenerativas. Para somas parciais estabilizadas mostramos a convergência em distância Mallows para uma variável aleatória Gaussiana. Para o processo empírico e o processo quantil empirico associados provamos a convergência fraca para um processo Gaussiano de média zero e com trajetórias continuas B, sendo B uma variante da ponte Browniana. Como subproduto obtemos a distribuição assintótica nula para as estatísticas clássicas de Kolmogorov-Smirnov e Crámer-von Mises. Além disso, propomos testes de similaridade relativo a familias de escala-locação para cadeias de Markov Harris com átomo.