Tesis
Equações diferenciais funcionais dependentes do caminho : a dinâmica de Synge para duas cargas pontuais interagindo com seus campos eletromagnéticos
Fecha
2022-06-27Registro en:
SILVA, Rodrigo Ribeiro da. Equações diferenciais funcionais dependentes do caminho: a dinâmica de Synge para duas cargas pontuais interagindo com seus campos eletromagnéticos. 2022. 154 f. il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Autor
Silva, Rodrigo Ribeiro da
Institución
Resumen
Os significados físicos e alguns aspectos matemáticos do problema proposto por Synge
[1], será desenvolvido ao longo deste trabalho. O problema de Synge é determinar a dinâmica de duas cargas pontuais elétricas interagindo por meio de seus campos eletromagnéticos, sem levar em consideração os termos de radiação devidos às auto forças em cada
carga pontual. Em particular, discutimos o problema de como considerar as condições
iniciais compatíveis com um sistema isolado das forças externas. Este problema decorre
da existência de restrições intertemporais para as trajetórias das cargas, gerando assim
equações relativísticas de Newton para as cargas. Tais equações não formam um sistema
de Equações Diferenciais Ordinárias, mas sim um sistema de Equações Diferenciais Funcionais, cuja dificuldade para a obtenção de soluções é bem maior, quando comparado com
sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias. A elaboração de um algoritmo, fundamentado apenas Equações Diferenciais Ordinárias para a obtenção de soluções aproximadas
para o problema de Synge, foi desenvolvido e permitiu a construção de um algoritmo
numérico utilizando métodos tradicionais de integração para sistemas de E.D.O.s. Finalmente, usamos este algoritmo para obter aproximações para as soluções quase circulares
que são previstas no problema de Synge.