Operadores de redução para completamento de sistemas de reescrita

Abstract

Esta dissertação apresenta um estudo do procedimento de completação, introduzido recentemente por Cyrille Chenavier, que consiste em completar um conjunto de identidades que sejam suficientes para representar uma álgebra, utilizando os chamados {\it operadores de redução}, que são endomorfismos lineares idempotentes sobre um espaço vetorial gerado por um conjunto finito e ordenado. A abordagem de Chenavier consiste na definição de uma ordem parcial sobre os operadores de redução que os enriquecem com a estrutura de reticulado a qual permite definir um sistema abstrato e o conceito de completação através destes operadores. Apresentamos detalhes das demonstrações de resultados inspirados no trabalho de Chenavier. Além disso, se apresentam os diferentes conceitos que se trabalham na teoria de reescrita como confluência, terminação, propriedade Church-Rosser entre outros, para estes operadores de redução.