Factorization of a class of composed polynomials

Abstract

Neste artigo, fornecemos a distribuição de grau dos fatores irredutíveis do polinômio composto f (L (x)) sobre Fq, onde f (x) ∈Fq [x] é irredutível e L (x) ∈Fq [x] é um polinômio linearizado. Fornecemos ainda algumas aplicações de nosso resultado principal, incluindo limites inferiores para o número de fatores irredutíveis de f (L (x)), construções de polinômios irredutíveis de alto grau e a fatoração explícita de f (xq − x) sob certas condições em f (x).